Números à solta: a matemática está em todo o lado no automóvel

Miguel Alves

13 January, 2021

Agora que as aulas recomeçaram, após o interregno do Natal e Ano Novo, o construtor automóvel Seat leva-nos a uma interessante viagem que pode deixar os alunos que normalmente torcem o nariz quando o tema é matemática um pouco mais entusiasmados a respeito do mundo dos números e das contas.

O embaixador da Educação e Capacitação da Juventude da marca Seat, David Calle, engenheiro de comunicação e professor finalista do Global Teacher Prize em 2017, explica três fórmulas de matemática que permitem compreender o funcionamento dos veículos (e a importância da segurança), evidenciando que não poderíamos viver sem a matemática.

Newton convida-nos a travar

A primeira lei de Newton, a da inércia, é a que leva os instrutores de condução a insistir tanto na distância de segurança, refere este especialista num comunicado emitido pela Seat.

Se estiver a conduzir e de repente um gato cruzar o seu caminho e você não tiver escolha a não ser continuar sem se desviar, você só pode travar, diz David Calle.

Seguindo as orientações do físico Isaac Newton, todo o corpo permanecerá em repouso ou movendo-se a uma velocidade constante em linha reta, a menos que uma força externa faça com que ele mude“E essa força externa é o seu pé no pedal do travão”, afirma este professor.

Enquanto reagimos e ainda não pisamos no travão, continuamos a avançar. Para calcular esta distância de reação, uma simples regra de três é suficiente: multiplique a velocidade pelo tempo.

Explica a Seat que se uma pessoa média leva 0,75 segundos a reagir, então, se por exemplo estamos a 120 km/h (33,33 m/s), continuaremos em movimento durante, nem mais nem menos, do que 25 metros, até que finalmente pisemos o travão. Por isso, é importante não ultrapassar os limites de velocidade e manter a distância de segurança, “para salvar o gato”, ri.

Nestes casos, o mais importante, além de travar a tempo, é detetar os obstáculos na estrada com bastante antecedência, aponta a Seat. É por isso que os automóveis facilitam cada vez mais a visibilidade, mesmo em viagens noturnas, como é o caso dos faróis Full LED que iluminam com maior intensidade e com um alcance frontal de até 70 metros, em comparação com 50 metros dos modelos anteriores.

Aerodinâmica exponencial

Quando em 1921 o inventor austríaco Edmund Rumpler criou um veículo em forma de gota de água, já era previsível que a aerodinâmica se tornaria uma obsessão para os fabricantes de automóveis. Esta ciência, que estuda o movimento do ar, é a chave para o desempenho do veículo, sublinha a Seat.

“Com a otimização da aerodinâmica, o automóvel ficará mais rápido, mas também será mais seguro e eficiente, pois reduzirá o consumo e as emissões de CO2”, destaca David Calle.

Edmund Rumpler não se enganou com seu extravagante veículo: “Efetivamente, os automóveis com volumes arredondados e estreitos são mais aerodinâmicos do que aqueles que possuem formas mais quadradas, porque permitem atravessar a grande parede de ar que tem à sua frente”, comenta o professor. Mesmo assim, por detrás das formas e dos volumes escolhidos deve haver sempre uma fórmula matemática que sustente as decisões: a fórmula da aerodinâmica.

Esta lei da física afirma basicamente que ao multiplicar por dois a superfície frontal de um objeto, a resistência que o ar exerce sobre ele é duplicada, mas se for a velocidade a ser duplicada, a resistência quadruplica. “Isso acontece porque superfície e resistência têm uma relação linear, enquanto que com a velocidade, a resistência está exponencialmente relacionada”, explica o professor. Por isso, quanto mais rápido formos, mais difícil será lutar contra a força do ar, pelo que a superfície e as suas formas devem jogar a nosso favor.

As integrais, finalmente úteis

“Não se engane: nos nossos anos de estudante, todos nós lutamos mais do que uma vez com as integrais e as suas primas, as derivadas. A sério: para que servem estes cálculos na vida real?”, coloca no ar a pergunta a Seat. “É uma pergunta que já me fizeram inúmeras vezes”, admite David Calle, “e a resposta está em qualquer circuito de corrida”.

No caso de uma corrida entre dois pilotos, se quisermos saber quem fez uma curva mais rápido, o mais fácil é medir a velocidade de cada um dos pilotos em um ou dois pontos da curva e fazer a média“mas só nos daria uma imagem fixa de velocidade”, comenta David Calle. Para levar em consideração todos os dados de cada um dos pontos da curva, a integral é a operação perfeita, pois trata-se exatamente disto: uma soma contínua de dados infinitos.

Graças a avançados sistemas de telemetria, que medem diferentes magnitudes em tempo real, atualmente é simples obter dados de velocidade em cada ponto de uma curva ou circuito.

“Com os dados, longe de ter que os somar um a um, só temos de fazer a integral do conjunto e a média do resultado de cada piloto vai nos dizer quem ganhou”, indica o professor.

Além das corridas, este sistema de monitorização de velocidade também se aplica em termos de segurança. A Seat dá o exemplo do seu modelo, o novo Leon, que conta com um Cruise Control Adaptativo (ACC) e um assistente de viagem que oferece uma condução assistida em velocidades até 210 km/h.

Estes são apenas três dos muitos exemplos de matemática por detrás de um automóvel, refere a Seat.

“Não o vemos, mas na indústria automóvel escondem-se horas e horas de cálculos, operações e fórmulas para garantir o melhor desenvolvimento do veículo e, acima de tudo, a segurança”, conclui David Calle.

“Também o conforto: por exemplo, na consola combinam-se milhões de 1 e 0 para satisfazer todas as necessidades de infotainment, em código binário”, acrescenta. “Mas isto é outra história”.

Imagens | Seat

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